package org.ala.linshen.dp;

import java.util.Arrays;

/**
 * 有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。
 *
 * 每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：
 *
 * 如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
 * 如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
 * 最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下，就返回 0。
 *
 *
 *
 * 示例 1：
 *
 * 输入：stones = [2,7,4,1,8,1]
 * 输出：1
 * 解释：
 * 组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
 * 组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
 * 组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
 * 组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。
 * 示例 2：
 *
 * 输入：stones = [31,26,33,21,40]
 * 输出：5
 *
 *
 * 提示：
 *
 * 1 <= stones.length <= 30
 * 1 <= stones[i] <= 100
 *
 * @author ala
 * @date 2024-10-10 14:28
 */
public class Q1049 {

    public static void main(String[] args) {
        Q1049 q = new Q1049();

//        int[] stones = {2,7,4,1,8,1};
        int[] stones = {31,26,33,21,40};

        System.out.println(q.lastStoneWeightII(stones));
    }

    public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
        return V2(stones);
    }

    /**
     *  1）如果能凑出 sum/2，那可以完全消除。即便凑不出，能凑出离sum/2最大的值，也能让消除后的石头最小
     *  2）dp[i][j]表示：前 i 块石头能否凑出 j
     *      dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i - 1][j - v]
     *      其中v是第i块石头的重量
     *  3）最后去dp[N][j]中为true的最大的即可
     */
    protected int V1(int[] stones) {
        int N = stones.length,
            sum = Arrays.stream(stones).sum();
        int target = sum / 2;
        boolean[][] dp = new boolean[N + 1][target + 1];
        dp[0][0] = true;

        int res = 0;
        for (int i = 1 ; i <= N ; i++) {
            int v = stones[i - 1];
            for (int j = 0 ; j <= target ; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                if (j >= v) {
                    dp[i][j] = dp[i][j] || dp[i - 1][j - v];
                }
            }
        }
        for (int j = target ; j >= 0 ; j--) {
            if (dp[N][j]) {
                return sum - (j << 1);
            }
        }

        return sum;
    }
    /**
     *  滚动数组
     */
    protected int V2(int[] stones) {
        int N = stones.length,
            sum = Arrays.stream(stones).sum();
        int target = sum >> 1;

        boolean[] dp = new boolean[target + 1];
        dp[0] = true;
        for (int v : stones) {
            for (int j = target ; j >= v ; j--) {
                dp[j] = dp[j] || dp[j - v];
            }
        }
        for (int j = target ; j >= 0 ; j--) {
           if (dp[j]) {
               return sum - (j << 1);
           }
        }
        return sum;
    }
}
